建築幾何 - Rhino中各種製作球體的方式 & SubD

 (based on Rhino 7)

Rhino中製作球體我們可以很簡單的應用"sphere"功能來做，但有鑑於Rhino描述曲面、曲線的能力不錯，我們事實上可以從各種不同的思路來切入這個相同的目標。

這些不同的切入方式來自於對曲面的不同建構原理，當我們在追求「如何用各種奇技建出球體時」，事實上也是在做「各種構成曲面的概念演練」，為何這麼說? 因為這些方法無一最後都會產生微小的誤差讓成品不等於真正完美的球體，但這不完美卻讓我們在追求完美的過程中達到其他知識的同時提升。

"Loft" : Circle + "Orient"

step 1 : 首先先畫圓的輪廓出來，然後用"Trim"或"Split"工具修剪出半圓

step 2 : 將中心線等份divide，拿到等分點。做平行線與半圓相交。以"Orient"同時copy and scale(3D)，形成球體的連續斷面。

step 3 : 點 > 斷面1 > 斷面2..... > 點，依序選取，"Loft"。

"Loft" : 1/2 Circle + "Orient"

step 1 : 首先先畫圓的輪廓出來，然後用"Trim"或"Split"工具修剪出半圓

step 2 : 以中心線等份"Polar"，旋轉複製，形成球體中軸對稱的斷面。

step 3 : 斷面1 > 斷面2..... ，依序選取，"Loft"。

"Sweep" : 1/2 Circle 

step 1 : 首先先畫圓的輪廓出來，然後用"Trim"或"Split"工具修剪出半圓

step 2 : 以中心線"sweep"，旋轉略掃。

step 3 : 完成。

"Rhino SubD" Approach

根據Rhino官方文件的說法，SubD曲面系統是在Rhino 7 中引進，為了要能夠在mesh與nurbs系統之間達到一個容易操作且對曲面描述能力佳的操作方式。

• 有關Rhino 7 中的SubD介紹可以看這篇: Rhino 3D v7中的SubD簡介

而在Rhino中，SubD曲面系統來自於subdivision surface的原理的應用，但並不等同於subdivision surface，在實際應用上還是有差異，不過如果是在rhino環境中的話，基本上可以把它當成是一種類似mesh的建模方式，除了nurbs與mesh曲面系統之外的另一種選擇。

有關於Sub-D原理的部分，內容頗多，可以另外寫一篇。

我們可以用"SubD Sphere"直接在Rhino環境中建立一個球體。並且用"convert object to nurbs"將SubD曲面轉成Surface，球體此時被拆解成六塊相同的弧面構件，並且我們可以「想像」在球內有一個正立方體的六個點被投影到球面上，做出了這樣的分割。

理解SubD Sphere中分割與內部虛擬正六面體之間的投影關係後，其實就不難理解以下的做法。

 

step 1 : 首先先畫圓的輪廓出來，然後用"rotate"複製出六片構件之一的「對邊」

step 2 : 做兩條垂直的半徑，與step 1的中軸夾45度

step 3 : "extrude" polylines

step 4 : split，確實得到六片構件之一的一組「對邊」

step 5 : "rotate"旋轉複製，得到一個完整的輪廓

step 6 : 用兩個circle，"split"出構件的鋒線

step 7 : "surface from network of curves"曲面成形

step 8 : 簡單的旋轉複製，完成，zebra檢查滑順，good